三进制系统

• 三进制数值系统有两种：平衡三进制系统， trit取值为 -1, 0, 1； 非对称三进制系统，trit取值为 0, 1, 2
• 这里我们只讨论平衡三进制系统
• Trit 是 Trinary Digit， 三元数字位， 类似于 bit， Trit取值 -1, 0，1
• Tryte 是 Trinary Byte, 类比于 byte, 一个tryte 由3个trits 组成

三进制数值系统

• 1 byte = 2^8 = 256种组合
• 1 tryte = 3 trits = 3^3 = 27 种组合
• 5 trits = 3^5 = 243 种组合
• 5 trits不等于 1 byte

平衡三进制计算

• 将 tryte -1, 1, 0转化为整数：
• -1*3^0 + 1 * 3^1 + 0 * 3^2 = 2
• 将 tryte 1, -1, 1 转化为整数：
• 1*3^0 – 1* 3^1 + 1 * 3^2 = 7

• 一个tryte 能表示的最大数字是多少？ 答案： 13
• 如果你认为答案是 3^3-1=26，那么你就是二进制思维。
• 在二进制系统中，2 bits有以下四种组合，00 = 0, 01=1, 10=2, 11=3, 最大值是 2^2 – 1 = 3
• 平衡三进制中两个 trits 的组合有： 0,0 = 0; 0,1 = 3; 0, -1 = 0*3^0 +(-1)*3^1 = -3;  1,0 = 1; 1,1 = 4;  1,-1 = -2; -1, 0 = -1; -1,1 = 2; -1,-1 = -4； 围绕 0 对称： -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4： 最大值 (3^2-1)/2 = 4
• 所以，1个tryte，含有3trits 的最大值为 （3^3-1)/2 = 13，其中有27中组合
• 1个tryte有以下值： -13， -12，…, -2， -1， 0， 1， 2，…， 12， 13
• 将以下两个trytes转换成整数: -1,-1,-1,1,0,0 = -1*3^0-1*3^1-1*3^2+1*3^3 = 14

IOTA Tryte字母表

• IOTA使用平衡三进制系统
• 为了使得tryte更好地让用户识别，IOTA创建了 tryte 字母表： 9ABC…XYZ； 包含26个大写字母和数字9，总共27个字符
• 1tryte = 3^3 = 27种组合，每个tryte 可以用上述 tryte 字母表中的一个字符来表示。

• IOTA 种子，地址，哈希等等，都是 trytes, 都采用 tryte 字母表中的字符来表示
• 例子： 整数14， 转换为 trytes： -1,-1,-1, 1, 0, 0, 转换为tryte字母表： -1, -1, -1 = N;  1, 0 , 0 = A，所以整数14转换为trytes 就是NA
• 单词“Zoo” 转换为 trytes 就是 ICCDCD。ASCII 值： Z = 90 = 0,0,1,0,1,0 = IC; ASCII值： o = 111 = 0,1,0,1,1,0 = CD

IOTA 种子

• IOTA中种子包含81个字符，也就是 81个 trytes
• 例如： C9RQFODNS***** AWF
• 每个 tryte 有27种组合（27个字符），这意味着IOTA的种子总共有 27^81 ~ 8.71*10^115种组合
• 而比特币中随机数组合有： 2^256 ~ 1.15*10^77 中组合